Pembulatan Desimal, Seni Memutuskan Antara Presisi dan Aproksimasi

Halo sobat, kali ini aku ingin bercerita tentang sesuatu yang mengundang rasa penasaran dan keraguan tentang kepastian ilmu matematika. Hal ini terinspirasi dari percakapan rekan sejawat di sekolah. Seharusnya ini jadi topik yang menarik, mengingat sudah lama rasanya tidak membahas topik matematika di sekolah. Yah, karena aku adalah satu-satunya guru matematika, jadi biasanya semua topik dan rasa ingin tahuku disimpan dulu untuk didiskusikan bersama rekan lainnya, sesama guru matematika. 

Di sekolah tadi, pertanyaan ini ku lewatkan karena aku sedang sibuk dengan laptop dan segala sesuatu didalamnya. Namun, aku berniat untuk membahasnya nanti, yaa lewat tulisan ini.

Coba perhatikan gambar berikut

Gambar di atas adalah topik yang tadi didiskusikan oleh rekan-rekanku di sekolah. Aku coba menyampaikan melalui gambar tersebut untuk mengilustrasikan pertanyaan yang memantik munculnya diskusi pagi tadi. Dari gambar di atas, apakah sobat mendapat gambaran mengenai permasalahan yang menjadi topik menarik dalam diskusi tersebut? 

Jadi kurang lebih pertanyaannya seperti ini ya.

1/9 = 0,1111111111... Jika dikalikan dengan 9, maka hasilnya adalah 0,9999999999... (rekanku hanya fokus pada 0,1 dan 0,99. Sepertinya dia melakukan pembulatan disini) 

Sedangkan 9 x 1/9 = 1. Mengapa kedua bentuk ini memberikan hasil yang berbeda? Kemana kira-kira 0,1/0,001 nya?

Sekilas memang terlihat bahwa kedua bentuk memberikan hasil yang berbeda. Namun, untuk menjawab pertanyaan tersebut, bukankah kita hanya perlu membuktikan bahwa 0,99999... = 1?

Disini, aku akan membuktikannya dengan menggunakan konsep aljabar melalui gambar ini ya

Sudah terbukti kan? Jadi, tidak ada lagi yang perlu diperdebatkan. Ternyata 0,00000000...1nya ga kemana-mana hehehe...

Sekarang aku ingin membahas tentang kenapa topik ini bisa memunculkan keraguan dari dua jawaban tersebut. Alasannya adalah dalam pecahan desimal berulang, kita sering melakukan pembulatan. Pembulatan menjadi hal yang penting dalam matematika dan dalam berbagai bidang kehidupan sehari-hari. Misalnya, dalam perhitungan keuangan, pembulatan bisa mempengaruhi hasil akhir secara signifikan. Disisi lain, dalam bidang ilmiah seperti fisika atau statistika, ketelitian hingga digit desimal tertentu mungking sangat diperlukan. 

Namun, pembulatan dapat menyebabkan kesalahan jika tidak diterapkan dengan tepat. Contohnya ketika kita membulatkan 0,1111111... menjadi 0,1 atau 0,11, kita kehilangan informasi tentang keakuratan nilai tersebut. Padahal jika dijabarkan, 0,1 = 1/10 dan 0,11 =11/100 adalah nilai yang berbeda dari 1/9. Lantas, apakah tidak boleh melakukan pembulatan? Tentu saja boleh, namun, penting untuk mempertimbangkan konteks dan tujuan ketika melakukan pembulatan. Apakah kita membutuhkan angka yang cukup akurat, atau apakah kita memerlukan perkiraan kasar? Dengan memahami konteks ini, kita dapat membuat keputusan yang tepat tentang bagaimana cara membulatkan angka desimal berulang dengan benar. 

Matematika itu pasti, namun juga dapat disesuaikan dengan kebutuhan dari setiap situasi. Inilah yang membuatnya menjadi sangat menarik. Yaaa gitudehkira-kira💓