Benar tapi salah

Sebelum resmi jadi guru dan bisa berbagi ilmu didepan kelas, juga didepan murid-murid, ada baiknya ilmu yang saya dapetin dikala itu, pada mata kuliah Review of School Mathematic Content (yaelaah panjang amat ya nama matkulnya, padahal sih cuma ngebahas pelajaran mtk SMP dan SMA), saya share disini aja.

*PERHATIAN sebelum memutuskan untuk terus membaca tulisan ini, tolong dipikirkan lagi, karena setelah membaca tulisan ini anda akan terkena efek samping berupa panas dingin, deg-degan, dan yg paling parah adalah gejala malarindu akibat rasa cinta yang teramat sangat dalam terhadap matematika (hehe, aminkan saja)

 Sekian ajalah pembukaan dan basa-basinya, jika berminat untuk terus membaca, 

↓↓ Check it down  ↓↓

Sebelumnya, supaya ilmu yg kita dapat menjadi berkah, marilah kita sama-sama mengucap basmalah (Bismillahirrohmaanirrohiim)

Nah, sekarang kita mulai dari definisinya dulu ya.

Pertidaksamaan adalah kalimat/pernyataan matematika yang menunjukkan perbandingan ukuran dua objek atau lebih dan biasanya menggunakan lambang   <, >, ≤, ≥.
 

Perbedaan antara persamaan dan pertidaksamaan adalah pada simbolnya. Selain itu, perbedaannya juga terletak pada himpunan penyelesaiannya. Penyelesaian pada persamaan adalah berupa nilai variabel x yang memenuhi sehingga kesamaannya menjadi benar, sedangkan penyelesaian pada pertidaksamaan adalah berupa daerah/interval yang memenuhi sehingga ketaksamaannya menjadi benar.

Persamaan/pertidaksamaan ==> memuat variabel

kesamaan/ketaksamaan        ==> tidak memuat variabel

 Menyelesaikan pertidaksamaan linear mungkin tidak serumit menyelesaikan pertidaksamaan kuadrat, namun beberapa orang masih saja sering keliru ketika akan menyelesaikannya.
Sekarang coba perhatikan soal ini

5 - 2x < 3

Untuk beberapa orang mungkin berfikir bahwa menyelesaikan pertidaksamaann tersebut bukanlah hal yg rumit. Akan tetapi, ketika sudah sampai pada mengalikan dengan bilangan negatif, muncullah kebingungan seperti ini

5 - 2x < 3 } jumlahkan kedua ruas dengan -5

-2x < -2 } kalikan dengan -1/2 

x > 1 atau x ≥ ??? 

Muncullah kebingungan

Ketika dengan yakinnya anda mengatakan bahwa x >1 adalah penyelesaian yang benar, kemudian seseorang bertanya "Kenapa x ≥ 1 bisa salah? bukankah dalam logika dan himpunan, negasi dari pernyataan < adalah ≥?" Muncullah konflik disini. Akan tetapi. pada tulisan ini saya hanya akan membahas tentang pertidaksamaannya saja, sedangkan untuk negasinya (pada logika dan himpunan), nanti akan saya bahas dilain waktu :)

Sebenarnya, inilah malpraktek dalam matematika yang kita yakini benar selama ini. 
Sama halnya dengan kali silang, mengalikan dengan bilangan negatif disini juga merupakan hal sepele yang sebenarnya salah. Mungkin tidak sepenuhnya salah, akan tetapi sering menimbulkan konflik seperti diatas dan para kita pun akan bingung dibuatnya.

Sekali lagi saya tekankan bahwa disini, mengalikan dengan bilangan negatif itu tidak sepenuhnya salah. Boleh saja jika kita tetap menggunakannya, tapi akan lebih baik lagi jika kita merubah sedikit penggunaanya seperti cara dibawah ini,

5 - 2x < 3

5 -2x + (-5) < 3 + (-5)

-2x < -2
-2x + 2x +2 < -2 + 2x +2

2 < 2x

1<x atau x>1

Itu dia alternatif cara menyelesaikan pertidaksamaan linear yang saya tawarkan. Dengan cara ini, kita bisa meminimalkan kemungkinan konflik atau kebingungan yang akan muncul sehingga kita yakin dengan penyelesaiannya.

Semoga tulisan saya ini bermafaat dan kesimpulan dari apa yang saya tulis hari ini adalah, "Menyelesaikan pertidaksamaan yang koefisiennya negatif bukan dengan cara mengalikan dengan bilangan negatif/negasinya, tetapi menjumlahkan dengan inversi penjumlahannya sehingga tandanya pun akan berubah"